CERTIFICAT DE FORMATION GÉNÉRALE – ac-rouen.fr

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CORRIGÉ

CERTIFICAT DE FORMATION GÉNÉRALE

SESSION :

ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES

DURÉE : 1 HEURE

Exercice 1 :

(2 points)

Adrien décide de rénover sa maison pour la rendre plus “écologique”. Il dispose de 5 418 €. De

plus, l’État lui verse une aide de 12 375 € pour faire ses travaux écologiques et il fait en plus un

emprunt de 6 000 €.

a. Écrire en lettres les nombres soulignés dans le texte :

5 418 : Cinq mille quatre cent dix-huit

12 375 : Douze mille trois cent soixante-quinze

(0,5 point)

(0,5 point)

b. Le montant total de ces travaux est de vingt-trois mille quatre-vingt-quinze euros.

Ce montant comprend mille deux cent soixante-dix euros et vingt-cinq centimes de

TVA.

Écrire en chiffres le montant total : 23 095 €

Écrire en chiffres le montant de la TVA : 1 270,25 €

(0,5 point)

(0,5 point)

(4 points)

(1 point)

(1 point)

(1 point)

(1 point)

(1 point)

Exercice 2 :

les retenues).

12 375 : 3 = 4 125

Dans chacune des questions suivantes, poser et effectuer les opérations (laisser apparaître

a. L’État va lui verser son aide en 3 fois. Calculer le montant de chaque versement.

b. Adrien a décidé que la durée de son emprunt sera de 4 ans (48 mois), il

remboursera 132,79 € chaque mois. Calculer combien lui coûtera le crédit.

132,78 × 48 = 6 373,44

c. Un entrepreneur lui propose une installation pour un montant de 1 059 €. Il faut

ajouter 233,79 euros de frais divers. Calculer le prix total de cette installation.

1 059 + 233,79 =1 292,79

d. Un fournisseur lui fait une ristourne de 48,75 € sur une facture de 975 €. Calculer le

prix une fois la déduction de la ristourne faite.

975 – 48,75 =926,25

Exercice 3 :

maison.

Adrien demande à différentes entreprises spécialisées de faire un bilan énergétique de la

Examen : Certificat de Formation Générale

Session :

N° du sujet : 11CFGMATH7C

Épreuve : Mathématiques

Temps alloué : 1 heure

N° de page total : 1/4

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CERTIFICAT DE FORMATION GÉNÉRALE

SESSION :

ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES

DURÉE : 1 HEURE

a. Pour cela, ces entreprises ont besoin de calculer le volume d’une pièce de forme

cubique de 4,5 mètres de côté. Le volume de cette pièce est :
V= 4,53 = 4,5×4,5×4,5

V=91,125 m3

(0,25 +0,25 point)

b. De même, il faut calculer la surface d’un sol carré de 11 mètres de côté.

La surface de ce mur est :
S= 112 = 11×11

S=121 m2

(0,25 +0,25 point)

Exercice 4 :

(3 points)

Voici les résultats du bilan énergétique faits par 6 entreprises :

Entreprise

A

B

C

D

E

F

Consommation d’énergie
(en kWhep/m2/an)

164,6

162,4

165,8

166,2

166,6

163,8

a- Placer les points A, B et C sur la droite graduée ci-dessous en utilisant les valeurs

du tableau précédent.

b- En

utilisant

la

droite

graduée,

compléter

le

tableau

précédent

(3×0,5 point)

(3×0,5 point)

pour les points D, E et F.

Une sous-graduation représente 0,2 kWhep/m2/an.

B F A C D E

kWhep/m2/an

162 163 164 165 166 167

Exercice 5 :

(2 points)

Pour chauffer sa maison, Adrien décide d’installer un poêle à bois. Il se rend alors chez

différents fabricants et note à chaque fois les prix (en euros) et les masses (en kg) des poêles à

bois proposés :

Examen : Certificat de Formation Générale

Session :

N° du sujet : 11CFGMATH7C

Épreuve : Mathématiques

Temps alloué : 1 heure

N° de page total : 2/4

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CERTIFICAT DE FORMATION GÉNÉRALE

SESSION :

ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES

DURÉE : 1 HEURE

Poêle à bois n°

1

2

3

4

5

Prix (en €)

1 292,84

1 924,80

1 294,28

2 941,81

1 842,19

Masse (en kg)

165

256

265

345

245

a. Classer par ordre décroissant les masses des cinq poêles à bois :

345 > 265 > 256 > 245 > 165

(1 point)

b. Classer par ordre croissant les prix des cinq poêles à bois :

1 292,84 < 1 294,28 < 1 842,19 < 1 924,80 < 2 941,81 (1 point) Exercice 6 : (4 points) Habitant dans une région ventée, il décide également d’installer une éolienne domestique dans son jardin afin de produire une partie de son électricité. Le graphique suivant indique la puissance fournie suivant le mois de l’année. Examen : Certificat de Formation Générale Session : N° du sujet : 11CFGMATH7C Épreuve : Mathématiques Temps alloué : 1 heure N° de page total : 3/4 CORRIGÉ CERTIFICAT DE FORMATION GÉNÉRALE SESSION : ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES DURÉE : 1 HEURE a- Déterminer, par lecture graphique, la puissance fournie au mois de Mars. La puissance fournie au mois de mars est de 60 kW/h. (1 point) b- Déterminer la puissance fournie au mois de septembre. La puissance fournie au mois de septembre est de 0 kW/h (1 point) c- Indiquer le mois pour lequel l’éolienne a fournie une puissance de 70 kW/h. C’est au mois de Mai que l’éolienne a fourni une puissance de 70 kW/h.(1 point) d- Placer sur le graphique les points : (Novembre ; 20) et (Décembre ; 50) (2×0,5 point) Exercice 7 : Pour chacun des énoncés ci-dessous, écrire en ligne l’opération nécessaire à effectuer pour répondre à la question. Le résultat n’est pas demandé. (4 points) a. Adrien souhaite installer des panneaux solaires de 3 m2 de surface sur son toit de 87 m2. De combien de panneaux solaires a-t-il besoin ? Opération à effectuer : 87 : 3 (1 point) b. Pour l’isolation de sa maison, il installe des panneaux de laine de bois à 5,30 € le m2. La surface à isoler est de 82,7 m2. Quel est le prix total de cette installation ? Opération à effectuer : 5,30×82,7 (1 point) c. Cette année, Adrien va payer 1058,45 € d’impôts, soit 247 € de moins que l’an passé. Combien a-t-il payé d’impôts l’an passé ? Opération à effectuer : 1 058,45+247 (1 point) d. Au lieu de payer 512 € d’électricité comme d’habitude, Adrien a calculé qu’il allait faire une économie de 183 € grâce à ses travaux. Quel sera le montant de sa prochaine facture d’électricité ? Opération à effectuer : 512−183 (1 point) Examen : Certificat de Formation Générale Session : N° du sujet : 11CFGMATH7C Épreuve : Mathématiques Temps alloué : 1 heure N° de page total : 4/4