Loading...
Reload document 
Open in new tab De la 5e vers la 4e
MON LIVRET
DE
MATH
pour les vacances …
p 1
SOMMAIRE
Sommaire
NOMBRES et CALCULS ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 4
ENCHAINEMENT D’OPÉRATIONS……………………………………………………………………………………..4
Calculer une expression sans parenthèses………………………………………………………………….4
Calculer une expression avec parenthèses …………………………………………………………………6
NOMBRES RELATIFS………………………………………………………………………………………………………8
Utiliser et comparer des nombres relatifs ………………………………………………………………….8
Additionner des nombres relatifs …………………………………………………………………………… 10
Soustraire des nombres relatifs ……………………………………………………………………………… 11
Repérer et placer un point dans un repère ………………………………………………………………. 12
FRACTIONS ……………………………………………………………………………………………………………….. 13
Différentes représentations d’une fraction………………………………………………………………. 13
Plusieurs écritures d’une fraction …………………………………………………………………………… 14
DIVISIBILITÉ ………………………………………………………………………………………………………………. 15
Critères de divisibilité…………………………………………………………………………………………… 15
Déterminer si un nombre entier est divisible ou non …………………………………………………. 16
CALCUL LITTERAL ……………………………………………………………………………………………………….. 17
Appliquer une formule …………………………………………………………………………………………. 17
Tester une égalité ……………………………………………………………………………………………….. 18
Réduire une expression………………………………………………………………………………………… 19
ORGANISATION et GESTION de DONNÉES………………………………………………………………………………………………………… 20
STATISTIQUES ……………………………………………………………………………………………………………. 20
Enquête statistique : vocabulaire …………………………………………………………………………… 20
Lire et construire un tableau …………………………………………………………………………………. 21
Lire et construire un diagramme à barres ………………………………………………………………… 23
Lire et construire un diagramme circulaire ………………………………………………………………. 24
Calculer des fréquences ……………………………………………………………………………………….. 25
Calculer et interpréter la moyenne d’une série statistique …………………………………………. 26
PROPORTIONNALITÉ…………………………………………………………………………………………………… 27
Reconnaître une situation de proportionnalité ou de non proportionnalité…………………… 27
Compléter un tableau de proportionnalité en utilisant le coefficient de proportionnalité… 28
Compléter un tableau de proportionnalité ………………………………………………………………. 29
Compléter un tableau de proportionnalité en utilisant le retour à l’unité ……………………… 30
Utiliser l’échelle d’une carte, d’un plan, d’une maquette … ………………………………………… 31
POURCENTAGES ………………………………………………………………………………………………………… 32
Utiliser et appliquer un pourcentage ………………………………………………………………………. 32
Calculer une augmentation ou une réduction…………………………………………………………… 33
p 2
Calculer un pourcentage ………………………………………………………………………………………. 34
PROBABILITÉS……………………………………………………………………………………………………………. 35
Aborder des situations simples liées au hasard ………………………………………………………… 35
GRANDEURS et MESURES ……………………………………………………………………………………………………………………………… 36
PERIMETRES et LONGUEURS ……………………………………………………………………………………….. 36
Calculer le périmètre d’une figure ………………………………………………………………………….. 36
Convertir des unités de longueurs ………………………………………………………………………….. 38
AIRES ……………………………………………………………………………………………………………………….. 39
Calculer l’aire d’une figure…………………………………………………………………………………….. 39
Convertir des unités d’aire ……………………………………………………………………………………. 42
VOLUMES …………………………………………………………………………………………………………………. 43
Calculer le volume de solides ………………………………………………………………………………… 43
Convertir des unités de volumes et de contenances ………………………………………………….. 45
ESPACE et GÉOMÉTRIE ………………………………………………………………………………………………………………………………….. 46
Démontrer que des droites sont parallèles avec les angles alternes-internes ………………… 46
SYMÉTRIE CENTRALE ………………………………………………………………………………………………….. 48
Symétrique d’une figure et d’un point …………………………………………………………………….. 48
Construire le symétrique d’une figure …………………………………………………………………….. 49
TRIANGLES ……………………………………………………………………………………………………………….. 50
Angles dans un triangle ………………………………………………………………………………………… 50
Déterminer si un triangle est constructible en utilisant l’inégalité triangulaire……………….. 52
Construire un triangle ………………………………………………………………………………………….. 53
Construction d’un triangle en connaissant les longueurs des trois côtés ……………………….. 53
Construction d’un triangle en connaissant un ou deux angles …………………………………….. 53
Hauteurs dans un triangle …………………………………………………………………………………….. 54
PARALLÉLOGRAMMES ………………………………………………………………………………………………… 55
Construire un parallélogramme……………………………………………………………………………… 55
Propriétés du parallélogramme ……………………………………………………………………………… 57
Propriétés des parallélogrammes particuliers…………………………………………………………… 58
MÉDIATRICE ……………………………………………………………………………………………………………… 59
Propriétés caractéristiques de la médiatrice d’un segment…………………………………………. 59
Construire la médiatrice d’un segment ……………………………………………………………………. 60
ESPACE …………………………………………………………………………………………………………………….. 61
Construire les patrons d’un cube et d’un pavé droit ………………………………………………….. 61
Construire un patron d’une pyramide régulière………………………………………………………… 62
Construire un patron d’un prisme droit …………………………………………………………………… 63
Construire un patron de cylindre……………………………………………………………………………. 64
p 3
ENCHAINEMENT D’OPÉRATIONS
Calculer une expression sans parenthèses
Règles pour calculer une expression sans parenthèses
Règle n°1 : En l’absence de parenthèses, on effectue les additions et les soustractions de la
gauche vers la droite.
Règle n°2 : En l’absence de parenthèses, on effectue les multiplications et les divisions de la
gauche vers la droite.
Exercice corrigé
Méthode : Calculer une expression sans parenthèses
Exercice
Effectue les calculs suivants en ligne et en respectant les priorités des opérations.
NOMBRES et CALCULS
55ee 44ee
A savoir
p 4
A savoir
Règles pour calculer une expression sans parenthèses avec des priorités
Règle n°3 : La multiplication est effectuée avant l’addition et la soustraction !
Règle n°4 : La division aussi !
Exercice corrigé
Méthode : calculer une expression avec des priorités
Exercice
Effectue les calculs suivants en ligne et en respectant les priorités des opérations.
p 5